Каждый понимает понятие «счастье» по-своему.
Подобные радостные моменты неприменно должны скрашивать существование человека, который считает, что его жизнь сложилась, но важно также, чтобы быть счастливым, важно существовать в полной гармонии с своими желаниями и поступками [текст доступен после регистрации]


( Читать дальше )

из A в B вышел путник. одновременно с ним из B в A вышел второй путник. Они шли равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому оставвалось идти еще 16 часов, а второму -9часов. Через сколько часов после выхода они встретились.

слово*pi

[текст доступен после регистрации]
На доске были записаны 5 чисел. Сложив их попарно получили следующие 10 чисел: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. Какие числа были записаны на доске?

Числа правильно назвал orix

Найти все пятизначные числа [abcde], которые делятся на [abde].

Відповідь знайшов / ответ нашел НОВАК

Некое шестицифровое число, записанное разными цифрами, делится на 37. Доказать, что из его цифр также можно составить другое шестицифровое число, которое тоже делится на 37.

Додумался orix

Найти трехзначное число, квадрат которого равняется пятой степени суммы его цифр.

Искал и нашел orix

Доказать, что в числе [8+sqrt(65)]^n первые n десятичных знаков после запятой равняются нулю (n — нечетное)

Хоккейный матч СССР-Канада закончился со счетом 28%15.Докажите что был момент когда наша сборная забросила ровно столько шайб сколько оставалось забросить канадцам.

Эта задача взята из книги Мартина Гарднера «Путешествие во времени», где он опубликовал её со слов канадского фокусника-любителя и собирателя головоломок Тома Рансома. Думаю, что эта задача понравится и вам.

Пять карт разложены в ряд, как указано на рисунке. Рубашки всех карт либо цветные, либо чёрные. Все ли карты с цветными рубашками джокеры?
Задача состоит в том, чтобы определить минимальное число карт, которые необходимо перевернуть прежде, чем вы сумеете ответить на вопрос. Другими словами, задача Рансома состоит в следующем. Предположим, что одинаково возможны все мыслимые варианты скрытых сторон карт: у каждого джокера рубашка может быть чёрной или цветной; карта, лежащая вверх рубашкой, цветной или чёрной, может быть, а может и не быть джокером, и так далее).
Сколько карт понадобится перевернуть прежде, чем вы сумеете ответить на вопрос: «Все ли карты с цветными рубашками джокеры?»
На первый взгляд кажется, что задача Рансома не имеет решения. В действительности решение существует, но требует довольно тонких рассуждений. Самое удивительное состоит в том, что оно тесно связано со старым анекдотом о трёх профессорах, едущих в поезде по Шотландии.
Из окна вагона профессора видят пасущуюся на склоне холма чёрную овцу.
– Как интересно! – замечает астроном. – Все овцы в Шотландии чёрные.
– Совершенно необоснованный вывод, – возражает ему физик. – Мы можем лишь заключить, что некоторые овцы в Шотландии чёрные.
– Ваше утверждение нуждается в уточнении, – вступает в беседу логик. – Мы вправе лишь утверждать, что по крайней мере одна овца в Шотландии с одной стороны чёрного цвета.

Ответ на [текст доступен после регистрации]
Множество других задач на сайте о [текст доступен после регистрации]