Есть 99 очень дорогих хрупких шарика из очень прочного материала и полностью идентичных. Так же есть лестница с 100 ступенек. Какой минимум шариков придётся разбить, чтобы наверняка выяснить высоту (число от 1 до 100 — бросаем со ступенек), с которой можно ронять шарики целыми (т.е. чтобы они не разбились)? Предположить, что эта высота находится в пределах 100 ступеней.

Правильный ответ Mat-i-mat и green

Размять мозг и руку подойдет задачка)

даны 12 точек — по 4ре в 3х рядах на плоскости-

....
....
....

требуется, не отводя карандаша от бумаги, соединить эти точки 5-ю прямыми линиями, причем начало и конец движения карандаша должны совпасть.
Добавляю и уточняю) — По каждой линии можно пройтись только один раз, зато точка может принадлежать любому числу линий

Правильный ответ поулчен от Mat-i-mat

Имеем 5 серий по 6 чисел в каждой: 15,7,11,13,14,9; 8,4,10,5,2,13; 11,7,11,13,14,11; 9,5,2,1,0,9; и 15,4,11,13,14,9. Какое слово (Английский язык) зашифровано в этом коде?
Подсказка:


( Читать дальше )

RU:
«Однажды, на праздновании, приуроченном к завершению кругосветного путешествия, у старого странника
( котрый собственно и осуществил это путешествие ) спросили:
-Интересно, а что вы делали в этот день ровно год назад?

Старик достал свою записную книжку, открыл на нужной странице, и прочитал:
— Когда я вышел из своего прибежища, всходило солнце, я прошел ровно один километр на юг, потом однин километр на запад, и в конце-концов — километр на север.Так я оказался опять у своего скромного прибежища.»

Этих данных вполне достаточно, для того, чтобы ответить на вопрос: в каком месяце года закончилось путешествие старого странника?

UA:
«Одного разу, на святкуванні, приуроченому до завершення навколосвітньої подорожі, у старого мандрівника
( який власне і здійснив цю подорож ) спитали:
— Цікаво, а що ви робили в цей день рівно рік назад?

Старий дістав свій записник, відкрив на потрібній сторінці, і прочитав:
— Коли я вийшов зі свого прихистку, сходило сонце, я пройшов рівно один кілометр на південь, потім однин кілометр на захід, і врешті — кілометр на північ.Так я опинився знову біля свого скромного прихистку.»

Цих даних цілком достатньо, для того щоб відповісти на питання: в якому місяці року закінчилася подорож старого мандрівника?

Правильну і обґрунтовану відповідь дав/Правильный и обоснованный ответ дал Mat-i-mat.

Как-то раз в самой обычной лаборатории самая обычная стеклянная колба упала на самый обычный кафельный пол. Оба присутствовавших при этом, лаборант и профессор, одновременно подумали о только что произошедшем. Лаборант подумал: «Хмм, надо бы убрать и принести чистую». А о чём подумал профессор?

Два человека, назовём их Джек и Генри, решили пройти тест на IQ. Джек взял ручку и распечатанный бланк с вопросами у своего профессора в университете, а Генри решил пройти тест он-лайн в Интернете. В качестве инструкции к прохождению теста было в том числе пожелание «Не раздумывайте над ответами долго». Приняв к сведению это пожелание Джек и Генри приступили к тесту. Генри управился быстрее — за 20 минут — и набрал 109 баллов. Джек уложился в полчаса и набрал 130. Генри расстроился, что набрал так мало баллов, ему показалось это странным, ведь:
— они оба имеют одинаковые умственные возможности, и все данные (их самочувствие, уровень стресса, скорость и тип мышления, аура в помещении, интуиция и т.д.), которые могли бы повлиять — хоть на толику — на результат теста, у них абсолютно идентичны (хоть и не существует два абсолютно идентичных человека, но давайте предположим)
-во внимание не принимаются форс-мажорные обстоятельства, как то: внезапный звонок, пожар, не пишет ручка, завис компьютер, и т.д.
-во внимание принимаем только чистое время, затраченное на прохождение теста
-тесты идентичны, в систему подсчёта баллов не могла вкрасться ошибка
-никто из них не подсматривал ответы и видел тест в первый раз, им никто не подсказывал

Немного погодя Генри и Джек догадались, в чём было дело… так, в чём же???

Доказать, что при любом целом n число
[текст доступен после регистрации]
делится на 24

Правильну та добре обґрунтовану відповідь дав НОВАК

1) Опуклий чотирикутник розбито діагоналями на чотири трикутники, площі яких виражаються цілими числами. Довести, що добуток цих чотирьох чисел не може закінчуватись цифрами ...2010?
2) На лузі викопано яму, що має форму прямого паралелепіпеда. Основа ями — квадрат із стороною а, а глибина ями h. На дні ями, в центрі, забито кілок, до якого прив'зано козу на мотузці довжиною l. На який максимально можливій площі лугу може пастись коза?

С первой задачей справился/першу задачу «розкусив» orix
Вторую тоже полностью решил orix



( Читать дальше )

[текст доступен после регистрации]
Чемпионат страны по футболу проходит в два тура. По результатам турнирная таблица выглядит в форме арифметической прогрессии. Причем, последняя команда набрала 17 очков.
Сколько же всего команд принимало участие в турнире?
Для упрощения решения примем, что за победу 2 очка, ничью — по 1, поражение — 0.

Правильный ответ и исчерпывающее решение предложил НОВАК

[текст доступен после регистрации]
Три ученика Александр, Борис и Владимир сдают экзамены. Причем, перед экзаменами родители организовали им маленький призовой фонд. По результатам сдачи каждого экзамена им присуждаются места. За 1-е место приз a очков, за второе — b, за третье — c (a, b, c — натуральные числа, причем a > b > c).
Известно, что после всех экзаменов Александр набрал 22 очка, а Борис и Владимир — по 9 очков. Причем, Борис показал лучший результат по алгебре. А кто был вторым по литературе?

(Необоснованные угадывания не комментируются)

Разгадал Sluva